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कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 13.3 के हल (Statistics)

AI-written, checked on 23 Oct 2026

Shishya के लिखे, जाँचे हुए हल — बोर्ड के आधिकारिक उत्तर नहीं

मशीन अनुवाद · Machine-translated on 23 Oct 2026

ये हल Shishya ने अंग्रेज़ी में लिखे हैं और AI से हिंदी में अनुवाद किए गए हैं। हर प्रश्न हमारे अपने छोटे शब्दों में है; प्रश्न के सही शब्द और चित्र NCERT की पुस्तक में देखें। कोई शब्द अटपटा लगे तो अंग्रेज़ी हल देखें।

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How these were checked: the solutions were drafted with AI and then read and corrected on 23 Oct 2026. Every numerical final answer is recomputed from the question's own numbers by a calculator check that runs before each release; proofs and explanations were read, not machine-checked. The NCERT textbook is the authority — if something here disagrees with it, follow the book.

Hindi: machine-translated from the English solution; each translation was checked to keep every number and every step of the English, and to use NCERT's Hindi terms for the words we check. Wording can still be awkward — the English page is the reference.

किसी चरण के नीचे “क्यों?” दबाएँ और देखें कि उसमें पाठ्यपुस्तक का कौन-सा नियम लगा है — यह Shishya की NCERT कक्षा 9-10 नियमों की तय सूची से है, इस पेज के लिए AI से नहीं लिखा गया। जिस चरण में यह नहीं है, उसके लिए सूची में अभी कोई नियम नहीं है।

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प्रश्नावली 13.3 प्रश्न 1
68 उपभोक्ताओं की मासिक विद्युत खपत — 65-85, 85-105, 105-125, 125-145, 145-165, 165-185, 185-205 यूनिट में क्रमशः 4, 5, 13, 20, 14, 8, 4 उपभोक्ता हैं। माध्यिका, माध्य और बहुलक ज्ञात कीजिए और उनकी तुलना कीजिए।
1. वर्ग अंतरालों और बारंबारताओं को पहचानें: 65-85 (4), 85-105 (5), 105-125 (13), 125-145 (20), 145-165 (14), 165-185 (8), 185-205 (4)।
2. संचयी बारंबारताएँ की गणना करें: 4, 9, 22, 42, 56, 64, 68।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
3. माध्यिका वर्ग को खोजें जहाँ संचयी बारंबारता N/2 = 68/2 = 34 से अधिक हो, जो 125-145 है।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
4. सूत्र L + ((N/2 - cf) / f) * h का उपयोग करके माध्यिका की गणना करें, जहाँ L=125, cf=22, f=20, h=20, जिससे 125 + (12/20)*20 = 137 प्राप्त होता है।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
5. सर्वोच्च बारंबारता 20 वाले बहुलक वर्ग को निर्धारित करें, जो 125-145 है।
  क्यों?
  बहुलक = l + ((f₁ − f₀) / (2f₁ − f₀ − f₂)) × h, जहाँ बहुलक वर्ग की बारंबारता f₁ सबसे अधिक है और f₀, f₂ उससे ठीक पहले और बाद वाले वर्गों की बारंबारताएँ हैं।
6. सूत्र L + ((f1 - f0) / (2f1 - f0 - f2)) * h का उपयोग करके बहुलक की गणना करें, जहाँ L=125, f1=20, f0=13, f2=14, h=20, जिससे 125 + (7/16)*20 = 135.77 प्राप्त होता है।
7. पद-विचलन विधि द्वारा माध्य की गणना करें जहाँ मान्य माध्य a = 135 और h = 20: uᵢ = (xᵢ − 135)/20 = −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, अतः Σfᵢuᵢ = −12 − 10 − 13 + 0 + 14 + 16 + 12 = 7 और N = 68।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य = Σfᵢxᵢ / Σfᵢ: हर वर्ग चिह्न उतनी बार गिना जाता है जितनी उसकी बारंबारता। कल्पित माध्य और पग-विचलन विधियाँ संख्याओं को केवल खिसकाती और छोटा करती हैं, माध्य वही आता है।
8. माध्य = 135 + (7/68) × 20 = 135 + 2.06 = 137.06।
9. परिणामों की तुलना करें: माध्य (137.06) माध्यिका (137) से थोड़ा अधिक है, जो बहुलक (135.77) से अधिक है, जो एक हल्का धनात्मक विषमता दर्शाता है।
उत्तर: माध्यिका = 137 यूनिट; माध्य = 137.06 यूनिट; बहुलक = 135.77 यूनिट
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प्रश्नावली 13.3 प्रश्न 2
वर्ग 0-10, 10-20, 20-30, 30-40, 40-50, 50-60 की आवृत्तियां क्रमशः 5, x, 20, 15, y, 5 हैं, जिनका योग 60 है और माध्यिका 28.5 है। x और y ज्ञात करें।
1. कुल आवृत्ति सभी वर्ग आवृत्तियों का योग है, अतः 5 + x + 20 + 15 + y + 5 = 60।
2. समीकरण को सरल करने पर x + y + 45 = 60 प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है x + y = 15।
  क्यों?
  सरल करने (समान पदों को मिलाने, साझा गुणनखंड काटने) से व्यंजक का रूप बदलता है, मान नहीं, इसलिए अगला चरण आसान हो जाता है।
3. माध्यिका 28.5 है, जो वर्ग अंतराल 20-30 में आती है, अतः यह माध्यिका वर्ग (median class) है।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
4. माध्यिका वर्ग 20-30 के लिए, निचली सीमा l 20 है, वर्ग आकार h 10 है, और आवृत्ति f 20 है।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
5. माध्यिका वर्ग से पूर्व के वर्ग की संचयी आवृत्ति 5 + x है।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
6. कुल आवृत्ति N 60 है, अतः N/2 30 है।
7. माध्यिका सूत्र Median = l + (h × (N/2 - cf)) / f का उपयोग करते हुए मान प्रतिस्थापित करें: 28.5 = 20 + (10 × (30 - (5 + x))) / 20।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
8. समीकरण को 8.5 = (10 × (25 - x)) / 20 में सरल करें, जो 8.5 = (25 - x) / 2 बन जाता है।
  क्यों?
  सरल करने (समान पदों को मिलाने, साझा गुणनखंड काटने) से व्यंजक का रूप बदलता है, मान नहीं, इसलिए अगला चरण आसान हो जाता है।
9. दोनों पक्षों को 2 से गुणा करने पर 17 = 25 - x प्राप्त होता है, अतः x = 25 - 17 = 8।
  क्यों?
  समीकरण के दोनों पक्षों पर एक ही काम करने से (एक ही संख्या जोड़ना, घटाना, या एक ही शून्येतर संख्या से गुणा या भाग) दोनों पक्ष बराबर रहते हैं, इसलिए समीकरण सही रहता है और अज्ञात अकेला रह जाता है।
10. x = 8 को समीकरण x + y = 15 में प्रतिस्थापित करके y ज्ञात करें: 8 + y = 15, अतः y = 7।
  क्यों?
  अक्षरों की जगह ज्ञात मान रखने से सूत्र या समीकरण साधारण अंकगणित बन जाता है — अक्षर इन्हीं मानों के लिए थे।
उत्तर: x = 8, y = 7
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प्रश्नावली 13.3 प्रश्न 3
100 पॉलिसीधारकों (18 से 60 से कम) की आय, संचयी रूप में: 20 से कम: 2, 25 से कम: 6, 30 से कम: 24, 35 से कम: 45, 40 से कम: 78, 45 से कम: 89, 50 से कम: 92, 55 से कम: 98, 60 से कम: 100। माध्यिका आय ज्ञात करें।
1. पॉलिसीधारकों की कुल संख्या N = 100 है।
2. माध्यिका की स्थिति N/2 = 100/2 = 50 है।
3. 50 से थोड़ी अधिक संचयी आवृत्ति 78 है, जो वर्ग 35-40 से संबंधित है।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
4. अतः, माध्यिका वर्ग 35-40 है, जिसकी निचली सीमा l = 35 और वर्ग आकार h = 5 है।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
5. माध्यिका वर्ग से पूर्व के वर्ग की संचयी आवृत्ति cf = 45 है।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
6. सूत्र का उपयोग करते हुए, Median = l + ((N/2 - cf)/f) × h।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
7. मानों को प्रतिस्थापित करने पर, Median = 35 + ((50 - 45)/33) × 5।
  क्यों?
  अक्षरों की जगह ज्ञात मान रखने से सूत्र या समीकरण साधारण अंकगणित बन जाता है — अक्षर इन्हीं मानों के लिए थे।
8. पद की गणना करने पर, (5/33) × 5 = 25/33 ≈ 0.7576।
9. निचली सीमा में जोड़ने पर, 35 + 0.7576 = 35.7576।
10. दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांक करने पर, माध्यिका आय 35.76 वर्ष है।
उत्तर: 35.76 वर्ष
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प्रश्नावली 13.3 प्रश्न 4
40 पत्तियों की लंबाई (mm) — 118-126, 127-135, 136-144, 145-153, 154-162, 163-171, 172-180 में क्रमशः 3, 5, 9, 12, 5, 4, 2 हैं। माध्यिका लंबाई ज्ञात करें (सतत वर्ग 117.5-126.5 आदि का उपयोग करें)।
1. सतत वर्ग अंतराल लिखें: 117.5-126.5, 126.5-135.5, 135.5-144.5, 144.5-153.5, 153.5-162.5, 162.5-171.5, 171.5-180.5।
2. आवृत्तियां सूचीबद्ध करें: 3, 5, 9, 12, 5, 4, 2 और संचयी आवृत्तियों की गणना करें: 3, 8, 17, 29, 34, 38, 40।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
3. परीक्षणों (observations) की कुल संख्या n = 40 है, अतः n/2 = 20।
4. 20 से थोड़ी अधिक संचयी आवृत्ति 29 है, जो वर्ग 144.5-153.5 से संबंधित है।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
5. माध्यिका वर्ग को 144.5-153.5 के रूप में पहचानें, अतः l = 144.5, h = 9, cf = 17, और f = 12।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
6. माध्यिका सूत्र का उपयोग करें: Median = l + ((n/2 - cf)/f) × h।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
7. मानों को प्रतिस्थापित करें: Median = 144.5 + ((20 - 17)/12) × 9।
  क्यों?
  अक्षरों की जगह ज्ञात मान रखने से सूत्र या समीकरण साधारण अंकगणित बन जाता है — अक्षर इन्हीं मानों के लिए थे।
8. पद की गणना करें: (3/12) × 9 = 0.25 × 9 = 2.25।
9. निचली सीमा में जोड़ें: 144.5 + 2.25 = 146.75।
उत्तर: 146.75 mm
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प्रश्नावली 13.3 प्रश्न 5
400 नियोन लैंपों की आयु (घंटे में) — 1500-2000, 2000-2500, 2500-3000, 3000-3500, 3500-4000, 4000-4500, 4500-5000 के अंतरालों में क्रमशः 14, 56, 60, 86, 74, 62, 48 हैं। माध्यिका आयु ज्ञात कीजिए।
1. संचयी आवृत्तियाँ (cumulative frequencies) की गणना करें: 14, 70, 130, 216, 290, 352, 400।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
2. चूँकि संचयी आवृत्ति 216 वह पहली आवृत्ति है जो N/2 = 200 से बड़ी है, इसलिए माध्यिका वर्ग 3000-3500 है।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
3. मान निर्धारित करें: l = 3000, h = 500, cf = 130, और f = 86।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
4. माध्यिका सूत्र लागू करें: Median = l + ((N/2 - cf)/f) × h।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
5. मान प्रतिस्थापित करें: 3000 + ((200 - 130)/86) × 500।
  क्यों?
  अक्षरों की जगह ज्ञात मान रखने से सूत्र या समीकरण साधारण अंकगणित बन जाता है — अक्षर इन्हीं मानों के लिए थे।
6. कोष्ठक के भीतर के पद को सरल करें: (70/86) × 500 ≈ 406.98।
  क्यों?
  सरल करने (समान पदों को मिलाने, साझा गुणनखंड काटने) से व्यंजक का रूप बदलता है, मान नहीं, इसलिए अगला चरण आसान हो जाता है।
7. इसे निचली सीमा में जोड़ें: 3000 + 406.98 = 3406.98।
उत्तर: 3406.98 घंटे
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प्रश्नावली 13.3 प्रश्न 6
100 उपनामों में अक्षर — 1-4, 4-7, 7-10, 10-13, 13-16, 16-19 में क्रमशः 6, 30, 40, 16, 4, 4 अक्षर हैं। माध्यिका, माध्य और बहुलक (modal size) ज्ञात कीजिए।
1. माध्यिका वर्ग को पहचानें जहाँ संचयी बारंबारता N/2 = 50 से अधिक हो, जो 7-10 वर्ग है।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
2. सूत्र L + ((N/2 - cf) / f) * h का उपयोग करके माध्यिका की गणना करें, जिससे 7 + ((50 - 36) / 40) * 3 = 8.05 प्राप्त होता है।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
3. वर्ग मध्यबिंदुओं और बारंबारताओं के गुणनफल का योग करके माध्य निर्धारित करें, जो 832 है, और कुल बारंबारता 100 से विभाजित करें।
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य = Σfᵢxᵢ / Σfᵢ: हर वर्ग चिह्न उतनी बार गिना जाता है जितनी उसकी बारंबारता। कल्पित माध्य और पग-विचलन विधियाँ संख्याओं को केवल खिसकाती और छोटा करती हैं, माध्य वही आता है।
4. माध्य = 832 / 100 = 8.32।
5. सर्वोच्च बारंबारता वाले बहुलक वर्ग को पहचानें, जो 7-10 है जिसकी बारंबारता 40 है।
  क्यों?
  बहुलक = l + ((f₁ − f₀) / (2f₁ − f₀ − f₂)) × h, जहाँ बहुलक वर्ग की बारंबारता f₁ सबसे अधिक है और f₀, f₂ उससे ठीक पहले और बाद वाले वर्गों की बारंबारताएँ हैं।
6. सूत्र L + ((f1 - f0) / (2f1 - f0 - f2)) * h का उपयोग करके बहुलक की गणना करें, जिससे 7 + ((40 - 30) / (80 - 30 - 16)) * 3 प्राप्त होता है।
7. बहुलक की गणना को 7 + (10 / 34) * 3 में सरल करें, जो 7 + 30/34 या 7.88 के बराबर है।
  क्यों?
  सरल करने (समान पदों को मिलाने, साझा गुणनखंड काटने) से व्यंजक का रूप बदलता है, मान नहीं, इसलिए अगला चरण आसान हो जाता है।
उत्तर: माध्यिका = 8.05, माध्य = 8.32, बहुलक = 7.88
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प्रश्नावली 13.3 प्रश्न 7
30 छात्रों का वजन (किग्रा में) — 40-45, 45-50, 50-55, 55-60, 60-65, 65-70, 70-75 के अंतरालों में क्रमशः 2, 3, 8, 6, 6, 3, 2 हैं। माध्यिका वजन ज्ञात कीजिए।
1. वर्ग अंतराल: 40-45, 45-50, 50-55, 55-60, 60-65, 65-70, 70-75
2. आवृत्तियाँ: 2, 3, 8, 6, 6, 3, 2
3. संचयी आवृत्तियाँ: 2, 5, 13, 19, 25, 28, 30
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
4. परीक्षणों की कुल संख्या n = 30
5. माध्यिका स्थिति = n/2 = 30/2 = 15
6. 15वाँ परीक्षण वर्ग 55-60 में स्थित है (चूँकि cf 13 < 15 ≤ 19)
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
7. माध्यिका वर्ग 55-60 है
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
8. निचली सीमा L = 55
9. माध्यिका वर्ग से पहले की संचयी आवृत्ति cf = 13
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
10. माध्यिका वर्ग की आवृत्ति f = 6
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
11. वर्ग की चौड़ाई h = 5
12. माध्यिका सूत्र: L + (n/2 − cf)/f × h
  क्यों?
  वर्गीकृत आँकड़ों में माध्यक = l + ((n/2 − cf) / f) × h, जहाँ माध्यक वर्ग वह है जिसमें (n/2)वाँ मान आता है; l, f, h उसकी निम्न सीमा, बारंबारता और चौड़ाई हैं और cf उससे पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता है।
13. मान प्रतिस्थापित करें: 55 + (15 − 13)/6 × 5
  क्यों?
  अक्षरों की जगह ज्ञात मान रखने से सूत्र या समीकरण साधारण अंकगणित बन जाता है — अक्षर इन्हीं मानों के लिए थे।
14. गणना करें: 55 + (2/6) × 5
15. सरल करें: 55 + (1/3) × 5
  क्यों?
  सरल करने (समान पदों को मिलाने, साझा गुणनखंड काटने) से व्यंजक का रूप बदलता है, मान नहीं, इसलिए अगला चरण आसान हो जाता है।
16. परिणाम: 55 + 5/3 = 55 + 1.67 = 56.67
उत्तर: 56.67 किग्रा
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कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 13.3 के हल (Statistics)

प्रश्नावली 13.3 प्रश्न 1

प्रश्नावली 13.3 प्रश्न 2

प्रश्नावली 13.3 प्रश्न 3

प्रश्नावली 13.3 प्रश्न 4

प्रश्नावली 13.3 प्रश्न 5

प्रश्नावली 13.3 प्रश्न 6

प्रश्नावली 13.3 प्रश्न 7