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कक्षा 9 गणित प्रश्नावली 3.2 के हल (The World of Numbers)
AI-written, checked on 23 Oct 2026
Shishya के लिखे, जाँचे हुए हल — बोर्ड के आधिकारिक उत्तर नहीं
मशीन अनुवाद · Machine-translated on 23 Oct 2026
ये हल Shishya ने अंग्रेज़ी में लिखे हैं और AI से हिंदी में अनुवाद किए गए हैं। हर प्रश्न हमारे अपने छोटे शब्दों में है; प्रश्न के सही शब्द और चित्र NCERT की पुस्तक में देखें। कोई शब्द अटपटा लगे तो अंग्रेज़ी हल देखें।
How these were checked: the solutions were drafted with AI and then read and corrected on 23 Oct 2026. Every numerical final answer is recomputed from the question's own numbers by a calculator check that runs before each release; proofs and explanations were read, not machine-checked. The NCERT textbook is the authority — if something here disagrees with it, follow the book.
Hindi: machine-translated from the English solution; each translation was checked to keep every number and every step of the English, and to use NCERT's Hindi terms for the words we check. Wording can still be awkward — the English page is the reference.
किसी चरण के नीचे “क्यों?” दबाएँ और देखें कि उसमें पाठ्यपुस्तक का कौन-सा नियम लगा है — यह Shishya की NCERT कक्षा 9-10 नियमों की तय सूची से है, इस पेज के लिए AI से नहीं लिखा गया। जिस चरण में यह नहीं है, उसके लिए सूची में अभी कोई नियम नहीं है।
किसी चरण पर अटके हैं?
इस अध्याय के बारे में AI ट्यूटर से पूछें — वह जवाब से पहले संकेत देता है — या अपने सवाल की फ़ोटो लेकर हल के चरण पाएँ। आप किसी व्यक्ति से नहीं, AI से बात करेंगे। 13 साल और उससे ऊपर के लिए; दोनों का पहला जवाब मुफ़्त है।
प्रश्नावली 3.2 प्रश्न 1
Ladakh: दोपहर को 4 °C, आधी रात तक तापमान 15 °C गिर जाता है। आधी रात का तापमान ज्ञात कीजिए।
- दोपहर का तापमान 4 °C है।
- तापमान 15 °C गिरता है, इसलिए हम 4 से 15 को घटाते हैं।
- आधी रात का तापमान = 4 − 15।
- 4 − 15 = −11।
उत्तर: −11 °C
प्रश्नावली 3.2 प्रश्न 2
एक व्यापारी ₹850 उधार लेता है, फिर ₹1,200 का लाभ करता है, फिर ₹450 की हानि करता है। इसे एक पूर्णांक समीकरण के रूप में लिखिए और ज्ञात कीजिए कि वह कहाँ खड़ा है।
- ₹850 उधार लेना −850 के रूप में दर्शाया जाता है।
- ₹1200 का लाभ +1200 के रूप में दर्शाया जाता है।
- ₹450 की हानि −450 के रूप में दर्शाई जाती है।
- समीकरण −850 + 1200 − 450 है।
- −850 + 1200 की गणना करने पर 350 प्राप्त होता है।
- 350 − 450 की गणना करने पर −100 प्राप्त होता है।
- अंतिम स्थिति −100 है।
उत्तर: −850 + 1200 − 450 = −100: वह ₹100 का कर्ज लेकर खड़ा है।
प्रश्नावली 3.2 प्रश्न 3
Brahmagupta के नियमों का उपयोग करके ज्ञात कीजिए (i) (−12) × 5, (ii) (−8) × (−7), (iii) 0 − (−14), (iv) (−20) ÷ 4।
- (i) नियम का उपयोग करते हुए −12 को 5 से गुणा कीजिए कि ऋणात्मक × धनात्मक = ऋणात्मक।
- (i) गुणनफल −60 है।
- (ii) नियम का उपयोग करते हुए −8 को −7 से गुणा कीजिए कि ऋणात्मक × ऋणात्मक = धनात्मक।
- (ii) गुणनफल 56 है।
- (iii) 0 से −14 को घटाइए, जो 14 जोड़ने के समतुल्य है।
- (iii) परिणाम 14 है।
- (iv) नियम का उपयोग करते हुए −20 को 4 से भाग दीजिए कि ऋणात्मक ÷ धनात्मक = ऋणात्मक।
- (iv) भागफल −5 है।
उत्तर: (i) −60; (ii) 56; (iii) 14; (iv) −5
प्रश्नावली 3.2 प्रश्न 4
वास्तविक जीवन के ऋण उदाहरण से समझाइए कि ऋणात्मक संख्या को घटाना धनात्मक संख्या को जोड़ने के समान क्यों है (उदाहरण के लिए 10 − (−5) = 15)।
- अपनी कुल संपत्ति के बारे में सोचिए: जो पैसा आप के पास है वह धनात्मक है, ऋण ऋणात्मक है।
- मान लीजिए आपकी कुल संपत्ति ₹10 है और ₹5 का ऋण, यानी −5, आपके रिकॉर्ड का हिस्सा है।
- यदि वह ऋण माफ कर दिया जाता है, तो −5 आपके रिकॉर्ड से हटा दिया जाता है: नई कुल संपत्ति 10 − (−5) है।
- ₹5 का ऋण माफ करना आपकी संपत्ति को ठीक ₹5 से बेहतर बनाता है, जैसे आपको ₹5 दिए जाएं।
- इसलिए 10 − (−5) = 10 + 5 = 15: ऋणात्मक संख्या को घटाना धनात्मक संख्या को जोड़ने के समान परिणाम देता है।
उत्तर: ₹5 के ऋण को हटाना आपकी संपत्ति को ₹5 से बढ़ाता है, इसलिए 10 − (−5) = 10 + 5 = 15।
इस अध्याय की अन्य प्रश्नावलियाँ
- प्रश्नावली 3.1 — 4 questions
- Exercise Set 3.3 — 8 questions
- Exercise Set 3.4 — 6 questions
- प्रश्नावली 3.5 — 5 questions
- End-of-chapter exercises — 16 questions
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